Fachwerkhaus außen isolieren?

In unserem Dorf wurde ein Fachwerkhaus um 1920 errichtet. Der Eigentümer möchte es von außen isolieren. Sein Nachbar lehnt dies ab. Die Grenzbebauung würde nicht mehr eingehalten. Eine Baulast wolle er nicht eintragen lassen. Welche Rechte hat der Eigentümer?

Nach § 903 BGB kann der Eigentümer mit seiner Sache nach Belieben verfahren und andere von jeder Einwirkung ausschließen, soweit nicht das Gesetz oder Rechte Dritter entgegenstehen. Danach wäre der Nachbar berechtigt, einen Überbau zur Anbringung einer Außenisolierung zu verweigern.

Ausdrücklich erlaubt sein kann in diesem Fall jedoch der Überbau, da ein spezielles Gesetz, hier § 23a des Nachbarrechtsgesetzes NRW, einen Überbau ausnahmsweise für zulässig erachtet. Ein Überbau ist danach nur für...