Für die Beantwortung Ihrer Frage ist entscheidend, wie der Begriff landwirtschaftlicher Betrieb im Sinne des Kraftfahrzeugsteuerrechtes definiert ist.
Genau da liegt jedoch das Problem. Eine solche Definition gibt es nicht. Die Voraussetzungen, die erfüllt sein müssen, damit ein landwirtschaftlicher Betrieb vorliegt und landwirtschaftliche Fahrzeuge von der Kfz-Steuer befreit werden können, sind bisher von Landkreis zu Landkreis unterschiedlich gewesen.
Ob die Zollbehörden einen einheitlichen Maßstab anlegen, ist uns nicht bekannt. So wie Sie Ihre Situation beschreiben, dürfte es schwierig werden, die Steuerbefreiung aufrechtzuerhalten.
Um ein H-Kennzeichen zu erhalten, muss Ihr Fahrzeug einige Voraussetzungen erfüllen: Es muss von einem Gutachter als sogenanntes Kulturgut anerkannt werden. Dafür ist es notwendig, dass vom Tag der Erstzulassung bis zum Tag der Beantragung des H-Kennzeichens mindestens 30 Jahre vergangen sind. Das Fahrzeug sollte möglichst im Originalzustand erhalten sein. Des Weiteren dürfen zwar Anbauteile verbaut sein, jedoch nur wenn diese in den ersten zehn Jahren nach der Erstzulassung üblich waren. Für größere Umbaumaßnahmen am Fahrzeug gilt eine Frist von 30 Jahren. So wird sichergestellt, dass der Oldtimer den Geist seiner Zeit korrekt widerspiegelt. Seit 2011 gilt für Oldtimer eine neue Richtlinie zur Bewertung, die jedoch einen gewissen Spielraum für Interpretationen durch den Gutachter ermöglicht. Der Steuersatz für ein Fahrzeug mit H-Kennzeichen beträgt rund 190 €/Jahr.
Nutzungseinschränkungen sind mit dem H-Kennzeichen nicht verbunden.
Keine Alternative ist das sogenannte 07er-Kennzeichen. 07er-Fahrzeuge dürfen ausschließlich Oldtimertreffen und Rallyes ansteuern. Ferner erlaubt sind „Probe- und Prüfungsfahrten sowie Fahrten zum Zwecke der Reparatur und Wartung“. Zum Nachweis ist ein Fahrtenbuch zu führen. Alles andere ist passé. Außerhalb der Nutzung dürfen sie zudem nicht im öffentlichen Verkehrsraum abgestellt werden; die Zulassungsstellen können einen Nachweis über privaten Parkraum verlangen.