Nach § 906 BGB kann der Eigentümer eines Grundstücks die Zuführung von Gasen, Dämpfen, Gerüchen und ähnlichen Einwirkungen, die von einem anderen Grundstück ausgehen, nicht verbieten, als die Benutzung des betroffenen Grundstücks unwesentlich beeinträchtigt wird. Der von der Esche ausgehende Samenflug ist als ähnliche Einwirkung anzusehen. Wird Ihr Grundstück durch die Folgen des Samenflugs also nicht wesentlich beeinträchtigt, müssen Sie diese Einwirkungen dulden.
Ein Entschädigungsanspruch ergäbe sich nur, wenn die Nutzung Ihres Grundstücks über das zumutbare Maß beeinträchtigt wird. Die Prüfung des Anspruchs hängt von Voraussetzungen ab, die wir nicht abschließend beurteilen können, da wir die Örtlichkeit nicht kennen. In einem Gerichtsverfahren müssten Sie darlegen, in welchem Maße sich der Samenflug auf Ihrem Grundstück auswirkt, wie und in welcher Zahl Eschentriebe auf Ihrem Grundstück aufschlagen. Sie müssten darüber hinaus darlegen, welcher zusätzliche Pflegeaufwand Ihnen zeitlich für die Beseitigung der wild aufschlagenden Eschentriebe entsteht.
Der Bundesgerichtshof hat in einer Entscheidung vom 14. November 2003 (Az. V ZR 102/03) dem Eigentümer eines Grundstücks einen Ausgleich für den erhöhten Reinigungsaufwand zugewiesen. Sein Eigentum war durch herabfallende Kiefernnadeln und Zapfen beeinträchtigt worden, die vom Nachbargrundstück stammten. Die Besonderheit in diesem Fall bestand darin, dass der Eigentümer des Grundstücks die Beseitigung der zu nahe an der Grenze stehenden Kiefern nicht verlangen konnte, weil er die Fristen für den Beseitigungsanspruch nicht eingehalten hatte.
Offensichtlich befindet sich die Esche schon längere Zeit auf dem Grundstück. Deshalb dürfte es Ihnen rechtlich nicht mehr möglich sein, die Beseitigung des Baumes zu verlangen. Sie sollten eventuell mit dem Nachbarn vereinbaren, dass er die auf seinem Grundstück neu wachsenden Eschentriebe, die sich in der Nähe zu Ihrer Grundstücksgrenze befinden, entfernt. Eschen dürften den stark wachsenden Bäumen zugerechnet werden, Ihr Pflanzabstand zur Grenze muss 4 m betragen, im Außenbereich gegenüber landwirtschaftlich genutzten Grundstücken 6 m.
Sprechen Sie Ihren Nachbarn auf das Problem an. Zeigt er keine Einsicht, sollten Sie sich an einen Anwalt wenden, der Ihnen bei der Durchsetzung Ihrer Ansprüche hilft.